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法學繪製下列每個二元一次方程的影像
(i) \( x+y=4 \)
(ii) \( x-y=2 \)
(iii) \( y=3 x \)
(iv) \( 3=2 x+y \).
要做的事情
我們必須繪製每個給定二元一次方程的影像。
解答
我們知道：
要繪製二元一次方程的影像，我們需要至少兩個方程的解。
(i) 尋找給定方程\(x+y=4\)的解。
讓我們在方程\(x+y=4\)中代入\(x=0\)和\(y=0\)
對於\(x=0\)
我們得到：
\(0+y=4\)
\(y=4\)
對於\(y=0\)
我們得到：
\(x+0=4\)
\(x=4\)
因此：
\( (0, 4) \)和\( (4, 0) \)是方程\(x+y=4\)的兩個解。
因此：
二元一次方程\(x+y=4\)的影像為：
(ii) 尋找給定方程\(x-y=2\)的解。
讓我們在方程\(x-y=2\)中代入\(x=0\)和\(y=0\)
對於\(x=0\)
我們得到：
\(0-y=2\)
\(y=-2\)
對於\(y=0\)
我們得到：
\(x-0=2\)
\(x=2\)
因此：
\( (0, -2) \)和\( (2, 0) \)是方程\(x-y=2\)的兩個解。
因此：
二元一次方程\(x-y=2\)的影像為：
(iii) 尋找給定方程\(y=3x\)的解。
讓我們在方程\(y=3x\)中代入\(x=0\)和\(y=3\)
對於\(x=0\)
我們得到：
\(y=3(0)\)
\(y=0\)
對於\(y=3\)
我們得到：
\(3=3x\)
\(3x=3\)
\(x=1\)
因此：
\( (0, 0) \)和\( (1, 3) \)是方程\(y=3x\)的兩個解。
因此：
二元一次方程\(y=3x\)的影像為：
(iv) 尋找給定方程\(3=2x+y\)的解。
讓我們在方程\(3=2x+y\)中代入\(x=0\)和\(y=1\)
對於\(x=0\)
我們得到：
\(3=2(0)+y\)
\(3=0+y\)
\(3=y\)
對於\(y=1\)
我們得到：
\(3=2x+1\)
\(3-1=2x\)
\(2=2x\)
\(x=1\)
因此：
\(x=1\)
因此：
\( (0, 3) \)和\( (1, 1) \)是方程\(3=2x+y\)的兩個解。
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