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法律研究利用合適的性質求解下列表達式的值。
$\frac{-2}{3}\times\frac{3}{5}+\frac{5}{2}-\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}$。
已知
$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$
求解
我們需要求解該表示式的值。
解答
分配律
乘法的分配律指出，當一個因數乘以兩個數的和或差時，必須將這個因數分別乘以這兩個數，最後進行加法或減法運算。
該性質可以用符號表示為
$a (b+c) = a\times b + a\times c$
$a (b-c) = a\times b - a\times c$
因此，
$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}=\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6} + \frac{5}{2}$
$= \frac{-3}{5} (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) + \frac{5}{2}$
$=\displaystyle \frac{-3}{5} \ \times \ \frac{2\times 2+1}{6} \ +\ \frac{5}{2}$
$= \frac{-3}{5}\times \frac{5}{6} + \frac{5}{2}$
$= \frac{-1}{1}\times\frac{1}{2} + \frac{5}{2}$
$= \frac{-1}{2} + \frac{5}{2}$
$= \frac{5-1}{2}$
$= \frac{4}{2}$
$= 2$。
$\frac{-2}{3} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} - \frac{3}{5} \times \frac{1}{6}$ = 2
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