擲兩個骰子。總點數是質數的機率是多少?
已知
擲兩個骰子。
要求
我們需要求出總點數為質數的機率。
解答
擲兩個骰子,可能的結果有:
{(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
總點數必須是質數,例如,$(1,1) \Rightarrow 1+1=2$。
2是質數。
總點數為質數的可能結果是:
{(1,1)(1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,3)(2,5)(3,2)(3,4)(4,1)(4,3)(5,2)(5,6)(6,1)(6,5)}
總點數為質數的機率 $= \frac{有利結果數}{總結果數}$
$=\frac{15}{36}$
因此,總點數為質數的機率是$\frac{15}{36}$。
- 相關文章
- 擲兩個無偏骰子。求骰子點數之和大於10的機率。
- 擲兩個骰子一次。求兩個骰子上的數字的乘積為12的機率。
- 擲一個骰子兩次。求兩次都不出現5的機率。
- 擲一個骰子兩次。求恰好出現一次5的機率。
- 同時擲兩個骰子。求兩個骰子上都出現5的機率。
- 同時擲兩個骰子,並記錄出現的數字的乘積。求乘積為質數的機率。
- 一個骰子的各個面上分別標有數字1, 2, 2, 3, 3, 6。將它擲兩次,並記錄兩次投擲的總分數。完成下表,該表給出兩次投擲總分數的一些值:兩次投擲總分數為(i)偶數?(ii)6?(iii)至少6?的機率是多少?
- 同時擲兩個不同的骰子。求兩個骰子頂面數字乘積為6的機率。
- 同時擲兩個骰子。求至少一個骰子上出現5的機率。
- 如果同時擲兩個不同的骰子,則兩個骰子上都出現偶數的機率是:$ (A)\ \frac{1}{36}$ $( B) \ \frac{1}{2}$ $( C) \ \frac{1}{6}$ $ ( D) \ \frac{1}{4} \ $
- 同時擲兩個骰子。求兩個骰子上都不出現5的機率。
- 從1,2,3,4,5,6,7中選擇一個質數的機率是多少?
- 擲一個骰子。求出現偶數的機率。
- 在70到100之間選擇一個整數。求它是質數的機率。
- 求從數字\( 1,2,3, \ldots, 35 \)中隨機選擇一個數是質數的機率。