擲兩個骰子。總點數是質數的機率是多少?


已知

擲兩個骰子。

要求

我們需要求出總點數為質數的機率。

解答

擲兩個骰子,可能的結果有:

{(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}

總點數必須是質數,例如,$(1,1) \Rightarrow 1+1=2$。

2是質數。

總點數為質數的可能結果是:

{(1,1)(1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,3)(2,5)(3,2)(3,4)(4,1)(4,3)(5,2)(5,6)(6,1)(6,5)}

總點數為質數的機率 $= \frac{有利結果數}{總結果數}$

                                                                                    $=\frac{15}{36}$

因此,總點數為質數的機率是$\frac{15}{36}$。

更新於:2022年10月10日

瀏覽量:148

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習
廣告