一個骰子被標記的方式使得它的面顯示數字 1、2、2、3、3、6。它被投擲兩次，並記錄兩次投擲的總得分。


總得分是多少的機率
(i) 偶數？
(ii) 6?
(iii) 至少 6？

給定

一個骰子被標記的方式使得它的面顯示數字 1、2、2、3、3、6。它被投擲兩次，並記錄兩次投擲的總得分。

要做的事情

我們必須找到總得分是多少的機率

(i) 偶數

(ii) 6

(iii) 至少 6

解答

要完成給定的表格，我們只需要將面上的數字加起來。

當投擲兩個骰子時，總共可能的結果為 $6\times6=36$。

所有可能的結果為 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),$

$(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1),$

$(5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)$

這意味著，

可能結果的總數 $n=36$

(i) 總得分是偶數的結果數 $=18$

有利結果的總數 $=18$

事件的機率 $=\frac{有利結果數}{可能結果總數}$

因此，

總得分是偶數的機率 $=\frac{18}{36}$

$=\frac{1}{2}$

獲得偶數總得分的機率是 $\frac{1}{2}$。   

(ii) 總得分是 6 的結果數 $=4$

有利結果的總數 $=4$

事件的機率 $=\frac{有利結果數}{可能結果總數}$

因此，

總得分是 6 的機率 $=\frac{4}{36}$

$=\frac{1}{9}$

獲得總得分 6 的機率是 $\frac{1}{9}$。   

(iii) 總得分至少為 6 的結果數 $=15$

有利結果的總數 $=15$

事件的機率 $=\frac{有利結果數}{可能結果總數}$

因此，

總得分至少為 6 的機率 $=\frac{15}{36}$

$=\frac{5}{12}$

獲得至少 6 的總得分的機率是 $\frac{5}{12}$。   

教程點

更新時間： 2022 年 10 月 10 日

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