擲兩個骰子一次。求兩個骰子上數字的乘積為12的機率。

已知：兩個骰子。

要求：擲兩個骰子，求兩個骰子上數字的乘積為12的機率。

擲兩個骰子，共有36種可能的組合

{$ ( 1, 1) , ( 1, 2) , ( 1, 3) , ( 1, 4) , ( 1, 5) , ( 1, 6)$

$( 2, 1) , ( 2, 2) , ( 2, 3) , ( 2, 4) , ( 2, 5) , ( 2, 6)$

$( 3, 1) , ( 3, 2) , ( 3, 3) , ( 3, 4) , ( 3, 5) , ( 3, 6)$

$( 4,\ 1) ,\ ( 4,\ 2) ,\ ( 4,\ 3) ,\ ( 4,\ 4) ,\ ( 4,\ 5) ,\ ( 4,\ 6)$

$( 5,\ 1) ,\ ( 5,\ 2) ,\ ( 5,\ 3) ,\ ( 5,\ 4) ,\ ( 5,\ 5) ,\ ( 5,\ 6)$

$( 6,\ 1) ,\ ( 6,\ 2) ,\ ( 6,\ 3) ,( 6,\ 4) ,\ ( 6,\ 5) ,\ ( 6,\ 6)$}

結果乘積為12的情況為：

$( 2,6) , ( 6,2) , ( 3,4) 和 ( 4,3)$

有利結果數 = 4

機率 = $\frac{有利結果數}{總可能結果數} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

因此，擲兩個骰子，兩個骰子上數字的乘積為12的機率為 $\frac{1}{9}$。