有三根測量棒，長度分別為 64 釐米、80 釐米和 96 釐米。求用其中任意一根測量棒可以測量整數次的最短布料長度。

已知

給定測量棒的長度分別為 64 釐米、80 釐米和 96 釐米。

求解

我們需要找到可以用上述任意一根測量棒測量整數次的最短布料長度。

解答

64、80、96 的最小公倍數就是所求的布料的最短長度。

64 的質因數分解：$64 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 =2^6$

80 的質因數分解：$80 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 5 = 2^4 \times 5$

96 的質因數分解：$96 = 2 \times 2\times 2\times 2\times 2\times3=2^5 \times 3$

最小公倍數 = 每個質因數的最高次冪的乘積。

最小公倍數 $= 2^6 \times 5 \times 3 = 64 \times 15 = 960$

960 釐米 = 9.6 米。

所求布料的最短長度為 960 釐米。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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