找出能夠精確測量4米20釐米、240釐米和360釐米長度的最長卷尺的長度。

已知

已知長度為4米20釐米、240釐米和360釐米。

求解

我們必須找出能夠精確測量這些已知長度的最長卷尺的長度。

解答

我們知道，$1 m = 100 cm$

$4 m 20 cm = 400 cm + 20 cm = 420 cm$。

420、240、360的最大公約數就是能夠精確測量這些長度的最長卷尺的長度。

420的質因數分解為$2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7$

240的質因數分解為$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^4 \times 3 \times 5$

360的質因數分解為$2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5$

$$最大公約數 = 公共質因數的最小冪的乘積$$

$最大公約數 = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60$

能夠精確測量4米20釐米、240釐米和360釐米長度的最長卷尺的長度是60釐米。

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更新於：2022年10月10日

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