一位男士和他的兒子的年齡之和是45歲。五年前，他們年齡的乘積是當時男士年齡的四倍。求他們現在的年齡。

已知

一位男士和他的兒子的年齡之和是45歲。五年前，他們年齡的乘積是當時男士年齡的四倍。

要求

我們需要求出他們現在的年齡。

解答

設男士的年齡為x歲。

這意味著，兒子的年齡 = 45-x 歲。

五年前男士的年齡 = x-5 歲

五年前兒子的年齡 = 45-x-5 = 40-x 歲

根據題意，

$(x-5)(40-x)=4(x-5)$

$40x-200-x^2+5x=4x-20$

$x^2+4x-45x+200-20=0$

$x^2-41x+180=0$

用因式分解法解x，得到：

$x^2-36x-5x+180=0$

$x(x-36)-5(x-36)=0$

$(x-5)(x-36)=0$

$x-5=0$ 或 $x-36=0$

$x=5$ 或 $x=36$

但父親的年齡不可能是5歲。因此，x的值是36。

$45-x=45-36=9$

男士現在的年齡是36歲，兒子的現在的年齡是9歲。

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更新於：2022年10月10日

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