一個女孩的年齡是她妹妹的兩倍。四年後，她們年齡的乘積（以年為單位）將是160。求她們現在的年齡。

已知

一個女孩的年齡是她妹妹的兩倍。四年後，她們年齡的乘積（以年為單位）將是160。

要求

我們需要找到她們現在的年齡。

解答

設妹妹現在的年齡為$x$歲。

這意味著，女孩現在的年齡$=2x$歲。

4年後妹妹的年齡$=x+4$歲

4年後女孩的年齡$=2x+4$歲

根據題意，

$(x+4)(2x+4)=160$

$2x^2+4x+8x+16=160$

$2x^2+12x+16-160=0$

$2x^2+12x-144=0$

$2(x^2+6x-72)=0$

$x^2+6x-72=0$

用因式分解法解$x$，得到：

$x^2+12x-6x-72=0$

$x(x+12)-6(x+12)=0$

$(x+12)(x-6)=0$

$x+12=0$ 或 $x-6=0$

$x=-12$ 或 $x=6$

年齡不能為負數。因此，$x$的值為$6$。

$2x=2(6)=12$

女孩現在的年齡是12歲，妹妹現在的年齡是6歲。

教程點

更新於：2022年10月10日

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