一輛行駛中的汽車使用凸面鏡作為後視鏡，其曲率半徑為 2.0 米。一輛卡車從後面以 3.5 米的距離駛來。計算 (a)像的位置，以及 (b)像的大小相對於卡車大小的比例。像的性質是什麼？

該鏡面為凸面鏡。

物體距離，$u$ = $-$3.5 米

曲率半徑，$R$ = 2 米

鏡面的焦距，$f$ = 1 米  $(f=\frac {R}{2})$

求解： 像的距離或位置，$v$，放大倍數，$m$，以及像的性質。

解答

(a) 根據鏡面公式，我們知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入給定值，得到：

$\frac {1}{1}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-3.5)}$

$\frac {1}{1}=\frac {1}{v}-\frac {1}{3.5}$

$1+\frac {1}{3.5}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3.5+1}{3.5}$

$\frac {1}{v}=\frac {4.5}{3.5}$

$\frac {1}{v}=\frac {45}{35}$

$\frac {1}{v}=\frac {9}{7}$

$v=\frac {7}{9}$

$v=+0.77米$

因此，像的距離 $v$ 為 0.77 米，並且正號表示像形成在 鏡面後面（右側）。

(b) 根據放大倍數公式，我們知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入給定值，得到：

$m=-\frac {0.77}{(-3.5)}$

$m=\frac {77}{350}$

$m=+0.22$

因此，放大倍數為 0.22，小於 1，這意味著像的大小 較小，並且正號表示像為 虛像且正立。

因此，像的性質為 虛像、正立，並且 像的大小較小。