一輛汽車使用凸面鏡作為後視鏡，該凸面鏡的曲率半徑為 3 米。如果一輛公共汽車距離該鏡面 5 米，求像的位置。像的性質是什麼？

鏡面為 凸面鏡。

物體到鏡面的距離，$u$ = $-$5 m

鏡面的曲率半徑，$R$ = 3 m

鏡面的焦距，$f$ = 1.5 m           $(\because f=\frac{R}{2})$

求解：像的距離或位置，$v$，以及其放大倍數 $m$。

解答

根據鏡面公式，我們知道：

$\frac {1}{f}=\frac {1}{v}+\frac {1}{u}$

代入給定值，得到：

$\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}+\frac {1}{(-5)}$

$\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}-\frac {1}{5}$

$\frac {1}{5}+\frac {1}{1.5}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{5}+\frac {10}{15}=\frac {1}{v}$

$\frac {1}{v}=\frac {3+10}{15}$

$\frac {1}{v}=\frac {13}{15}$

$v=\frac {15}{13}$

$v=+1.15m$

因此，像的距離 $v$ 為 1.15 m，正號表示像成在 鏡面後（右側）。

現在，根據放大倍數公式，我們知道：

$m=-\frac {v}{u}$

代入給定值，得到：

$m=-\frac {1.15}{(-5)}$

$m=\frac {115}{500}$

$m=+0.22$

因此，放大倍數為 0.22，小於 1，這意味著 像的大小 較小，正號表示像為 虛像且正立。

因此，像為 虛像、正立 且 尺寸較小。