一個蠟燭火焰放置在距離球面透鏡 36 cm 處，其影像形成在放置於距離透鏡72 cm 處的螢幕上。確定透鏡的型別並計算其焦距。如果火焰的高度為 2.5 cm, 求像的高度。

物體距離 $=u=-36cm$

像距 $=v=+72cm$

物體高度 $={h}_{1}=2.5cm$

求解 = 像的高度 $({h}_{2})$

解答

將給定值代入透鏡公式，得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}-\frac{1}{u}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{72}-\frac{1}{(-36)}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{72}+\frac{1}{36}$

$\frac{1}{f}=\frac{1+2}{72}$

$\frac{1}{f}=\frac{3}{72}$

$\frac{1}{f}=\frac{1}{24}$

$f=+24cm$

由於焦距為正，因此該透鏡為凸透鏡，焦距為24cm。

現在，放大率由以下關係給出：

$m=\frac{v}{u}$

將所需值代入方程，得到：

$m=\frac{72}{-36}$

$m=-2$

此外，就像高而言，放大率由以下關係給出：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$

將所需值代入，得到：

$-2=\frac{{h}_{2}}{2.5}$

${h}_{2}=-2\times 2.5$

${h}_{2}=-5cm$

因此，像的高度為-5cm。負號 $(-)$ 表示像是倒立的。所形成的像的性質為實像、倒立、放大。