泳池的尺寸比例為 4:3:1。如果它的體積是 $6144\ m^3$，求泳池的總表面積。

已知

泳池的尺寸比例為 4:3:1。

它的體積是 $6144\ m^3$。

要求

我們需要求出泳池的總表面積。

解答

設長方體泳池的長、寬、高分別為 $4x, 3x$ 和 $x$。

長為 $l$、寬為 $b$、高為 $h$ 的長方體的體積為 $lbh$。

長為 $l$、寬為 $b$、高為 $h$ 的長方體的表面積為 $2(lb+bh+lh)$。

因此，

$(4x)\times(3x)\times(x)=6144$

$12x^3=6144$

$x^3=512$

$x^3=8^3$

$\Rightarrow x=8\ m$

泳池的總表面積 $=2[(4x)(3x)+(3x)(x)+(x)(4x)]$

$=12x^2+6x^2+4x^2$

$=22x^2$

$=22\times(8)^2$

$=22\times64$

$=1408\ m^2$

泳池的總表面積是 $1408\ m^2$。(注意：原文計算表面積有誤，此處已更正)

教程點

更新於：2022年10月10日

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