長方體的表面積為1372平方釐米。如果它的長寬高之比為4:2:1，則求它的長。

已知

長方體的表面積為1372平方釐米。其長寬高之比為4:2:1。
要求：

我們必須找到它的長度。

解答

設長方體的長、寬、高分別為$4x、2x$和$x$。
長為$l$，寬為$b$，高為$h$的長方體的表面積為$2(lb+bh+lh)$。

因此，

$2[(4x)(2x)+(2x)(x)+(4x)(x)]=1372$

$8x^2+2x^2+4x^2=\frac{1372}{2}$

$14x^2=686$

$x^2=\frac{686}{14}$

$x^2=49$

$x=\sqrt{49}$

$x=7\ cm$

$\Rightarrow 4x=4(7)\ cm=28\ cm$

長方體的長度為28釐米。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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