資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學用因式分解法解下列二次方程
$(a+b)^2x^2-4abx-(a-b)^2=0$
已知
已知二次方程為$(a+b)^2x^2-4abx-(a-b)^2=0$。
解題步驟
我們需要解這個二次方程。
解題過程
$(a+b)^2x^2-4abx-(a-b)^2=0$
為了分解$(a+b)^2x^2-4abx-(a-b)^2=0$，我們需要找到兩個數m和n，使得$m+n=-4ab$且$mn=(a+b)^2\times(-(a-b)^2)=-((a+b)(a-b))^2=-(a^2-b^2)^2$。
如果$m=(a-b)^2$且$n=-(a+b)^2$，則$m+n=a^2+b^2-2ab-(a^2+b^2+2ab)=-4ab$，且$mn=(a-b)^2\times(-(a+b)^2)=-((a+b)(a-b))^2=-(a^2-b^2)^2$。
$(a+b)^2x^2-(a+b)^2x+(a-b)^2x-(a-b)^2=0$
$(a+b)^2x(x-1)+(a-b)^2(x-1)=0$
$((a+b)^2x+(a-b)^2)(x-1)=0$
$(a+b)^2x+(a-b)^2=0$ 或 $x-1=0$
$(a+b)^2x=-(a-b)^2$ 或 $x=1$
$x=\frac{-(a-b)^2}{(a+b)^2}$ 或 $x=1$
$x=-(\frac{a-b}{a+b})^2$ 或 $x=1$
x的值為$-(\frac{a-b}{a+b})^2$和$1$。
更新於：2022年10月10日
93 次瀏覽
廣告