因式分解法求解以下二次方程
$a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$

已知

已知二次方程為 $a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$。

待解決問題

我們必須透過因式分解法求解給定的二次方程。 

解答

$a^2x^2\ –\ 3abx\ +\ 2b^2\ =\ 0$

$a^2x^2-2abx-abx+2b^2=0$ 

$ax(ax-2b)-b(ax-2b)=0$

$(ax-2b)(ax-b)=0$

$ax-2b=0$ 或 $ax-b=0$

$ax=2b$ 或 $ax=b$

$x=\frac{2b}{a}$ 或 $x=\frac{b}{a}$

給定二次方程的根是 $\frac{2b}{a}$ 和 $\frac{b}{a}$。 

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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