透過因式分解解決以下二次方程式
$a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0$

已知

已知二次方程式為 $a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0$。

待做

我們必須解決給定的二次方程式。

解

$a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0$

要分解 $a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0$，我們必須找到兩個數字 $m$ 和 $n$，使得 $m+n=b^2-a^2$，並且 $mn=a^2b^2(-1)=-a^2b^2$。

如果 $m=b^2$ 和 $n=-a^2$，則 $m+n=b^2-a^2$，並且 $mn=b^2\times(-a^2)=-a^2b^2$。

$a^2b^2x^2+b^2x-a^2x-1=0$

$b^2x(a^2x+1)-1(a^2x+1)=0$

$(a^2x+1)(b^2x-1)=0$

$a^2x+1=0$ 或 $b^2x-1=0$

$a^2x=-1$ 或 $b^2x=1$

$x=-\frac{1}{a^2}$ 或 $x=\frac{1}{b^2}$

$x$ 的值為 $-\frac{1}{a^2}$ 和 $\frac{1}{b^2}$。

Tutorialspoint

更新日期：10-Oct-2022

45 次瀏覽

啟動您的職業

完成課程，獲得認證

開始