用因式分解法解下列二次方程

$a(x^2+1)-x(a^2+1)=0$

已知

已知二次方程為 $a(x^2+1)-x(a^2+1)=0$。

要求

我們需要解這個給定的二次方程。

解

$a(x^2+1)-x(a^2+1)=0$

$ax^2+a-a^2x-x=0$

$ax(x-a)-1(x-a)=0$

$(ax-1)(x-a)=0$

$ax-1=0$ 或 $x-a=0$

$ax=1$ 或 $x=a$

$x=\frac{1}{a}$ 或 $x=a$

$x$ 的值為 $\frac{1}{a}$ 和 $a$。 

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更新於: 2022年10月10日

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