用因式分解法解下列二次方程
$\frac{16}{x}\ –\ 1\ =\ \frac{15}{(x\ +\ 1)},\ x\ ≠\ 0,\ -1$

已知

已知二次方程為 $\frac{16}{x}\ –\ 1\ =\ \frac{15}{(x\ +\ 1)},\ x\ ≠\ 0,\ -1$。

解題步驟

我們需要用因式分解法解這個二次方程。

解法

$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{(x+1)}$

$\frac{16-x}{x}=\frac{15}{x+1}$

$(x+1)(16-x)=15(x)$

$16x-x^2+16-x=15x$

$x^2+15x-15x-16=0$

$x^2-16=0$

$(x+4)(x-4)=0$

$x+4=0$ 或 $x-4=0$

$x=-4$ 或 $x=4$

該二次方程的根為$-4$和$4$。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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