透過變數分解法求解以下二次方程
$ax^2\ +\ (4a^2\ –\ 3b)x\ –\ 12ab\ =\ 0$

現有

現有的二次方程是 $ax^2\ +\ (4a^2\ –\ 3b)x\ –\ 12ab\ =\ 0$。

待做

我們必須透過變數分解法求解該二次方程。 

解決方案

$ax^2+(4a^2-3b)x-12ab=0$

$ax^2+4a^2x-3bx-12ab=0$

$ax(x+4a)-3b(x+4a)=0$

$(ax-3b)(x+4a)=0$

$ax-3b=0$ 或 $x+4a=0$

$ax=3b$ 或 $x=-4a$

$x=\frac{3b}{a}$ 或 $x=-4a$

給定二次方程的根為 $\frac{3b}{a}$ 和 $-4a$。  

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更新於： 2022 年 10 月 10 日

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