利用因式分解法求解以下二元一次方程
$25x(x\ +\ 1)\ =\ –4$
已知
給定的二次方程為 $25x(x\ +\ 1)\ =\ –4$。
目標
我們要利用因式分解法來求解給定的二次方程。
解
$25x(x\ +\ 1)\ =\ –4$ 可以寫成 $25x^2+25x+4=0$。
$25x^2+20x+5x+4=0$
$5x(5x+4)+1(5x+4)=0$
$(5x+1)(5x+4)=0$
$5x+1=0$ 或 $5x+4=0$
$5x=-1$ 或 $5x=-4$
$x=\frac{-1}{5}$ 或 $x=\frac{-4}{5}$
給定二次方程的根為 $\frac{-1}{5}$ 和 $\frac{-4}{5}$。
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