資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律用因式分解法解下列二次方程
$3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$
已知
給定的二次方程為 $3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$。
要求
我們需要解這個給定的二次方程。
解
$3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$
為了將 $3\sqrt{5}x^2+25x-10\sqrt5=0$ 因式分解，我們需要找到兩個數 $m$ 和 $n$，使得 $m+n=25$ 且 $mn=3\sqrt{5}\times(-10\sqrt{5})=-30(\sqrt5)^2=-150$。
如果 $m=30$ 且 $n=-5$，則 $m+n=30-5=25$ 且 $mn=30(-5)=3\sqrt{5}\times(-10\sqrt{5})=-150$。
$3\sqrt{5}x^2+30x-5x-10\sqrt5=0$
$3\sqrt{5}x(x+2\sqrt5)-5(x+2\sqrt5)=0$
$(3\sqrt{5}x-5)(x+2\sqrt5)=0$
$3\sqrt{5}x-5=0$ 或 $x+2\sqrt5=0$
$3\sqrt{5}x=5$ 或 $x=-2\sqrt5$
$x=\frac{5}{3\sqrt5}$ 或 $x=-2\sqrt5$
$x=\frac{\sqrt5}{3}$ 或 $x=-2\sqrt5$
$x$ 的值為 $x=\frac{\sqrt5}{3}$ 或 $x=-2\sqrt5$。
更新於: 2022年10月10日
240 次瀏覽
廣告