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法學用因式分解法解下列二次方程
$16x\ –\ \frac{10}{x}\ =\ 27$
已知
已知二次方程為 $16x\ –\ \frac{10}{x}\ =\ 27$。
解題步驟
我們必須用因式分解法解這個二次方程。
解答
$16x\ –\ \frac{10}{x}\ =\ 27$ 可以寫成：
$x(16x-\frac{10}{x})=x(27)$ (兩邊乘以 $x$)
$16x^2-10=27x$
$16x^2-27x-10=0$
$16x^2-32x+5x-10=0$
$16x(x-2)+5(x-2)=0$
$(16x+5)(x-2)=0$
$16x+5=0$ 或 $x-2=0$
$16x=-5$ 或 $x=2$
$x=\frac{-5}{16}$ 或 $x=2$
該二次方程的根為 $\frac{-5}{16}$ 和 $2$。
更新於：2022年10月10日
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