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法律研究在一條高速公路上，A 地點和 B 地點相距 100 公里。一輛汽車從 A 出發，另一輛汽車從 B 同時出發。如果兩輛汽車沿相同方向行駛，速度不同，則它們在 5 小時後相遇。如果它們相向行駛，則它們在 1 小時後相遇。求兩輛汽車的速度。
已知
在一條高速公路上，A 地點和 B 地點相距 100 公里。一輛汽車從 A 出發，另一輛汽車從 B 同時出發。如果兩輛汽車沿相同方向行駛，速度不同，則它們在 5 小時後相遇。如果它們相向行駛，則它們在 1 小時後相遇。
要求
我們需要求出兩輛汽車的速度。
解答
我們知道，
距離 = 速度 × 時間。
A 地點和 B 地點之間的距離 = 100 公里。
設從 A 出發的第一輛汽車的速度為 x 公里/小時，從 B 出發的第二輛汽車的速度為 y 公里/小時。
設當兩輛汽車沿相同方向行駛時在 P 點相遇，當它們相向行駛時在 Q 點相遇。
當它們沿相同方向行駛時，在 5 小時後相遇。
第一輛汽車在 5 小時內行駛的距離 AP = 5 × x 公里 = 5x 公里。
第二輛汽車在 5 小時內行駛的距離 BP = 5 × y 公里 = 5y 公里。
AP - BP = 100
5x - 5y = 100
5(x - y) = 5 × 20
x - y = 20 ……(i)
當它們相向行駛時，在 1 小時後相遇。
第一輛汽車在 1 小時內行駛的距離 AQ = 1 × x 公里 = x 公里。
第二輛汽車在 1 小時內行駛的距離 BQ = 1 × y 公里 = y 公里。
AQ + BQ = AB
x + y = 100 ……(ii)
將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：
x - y + x + y = 20 + 100
2x = 120
x = 120 / 2
x = 60
將 x = 60 代入方程 (ii)，得到：
60 + y = 100
y = 100 - 60
y = 40
因此，第一輛汽車的速度為 60 公里/小時，第二輛汽車的速度為 40 公里/小時。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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