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法律研究在一條公路上，A 地點和 B 地點相距 80 公里。一輛汽車從 A 出發，另一輛汽車從 B 同時出發。如果它們朝相同方向行駛，則在 8 小時後相遇；如果它們朝相反方向行駛，則在 1 小時 20 分鐘後相遇。求這兩輛汽車的速度。
已知
在一條公路上，A 地點和 B 地點相距 80 公里。一輛汽車從 A 出發，另一輛汽車從 B 同時出發。如果它們朝相同方向行駛，則在 8 小時後相遇；如果它們朝相反方向行駛，則在 1 小時 20 分鐘後相遇。
要求
我們需要求出這兩輛汽車的速度。
解答
我們知道：
距離 = 速度 × 時間。
A 地點和 B 地點之間的距離 = 80 公里。
設從 A 出發的第一輛汽車的速度為 x 公里/小時，從 B 出發的第二輛汽車的速度為 y 公里/小時。
設當兩車同向行駛時相遇點為 P，當兩車反向行駛時相遇點為 Q。
當它們同向行駛時，在 8 小時後相遇。
第一輛汽車在 8 小時內行駛的距離 AP = 8 × x 公里 = 8x 公里。
第二輛汽車在 8 小時內行駛的距離 BP = 8 × y 公里 = 8y 公里。
AP - BP = 80
8x - 8y = 80
8(x - y) = 8 × 10
x - y = 10 ……(i)
當它們反向行駛時，在 1 小時 20 分鐘後相遇，即 1 + 20/60 = (60 + 20)/60 = 4/3 小時。
第一輛汽車在 1 小時 20 分鐘內行駛的距離 AQ = 4/3 × x 公里 = 4x/3 公里。
第二輛汽車在 1 小時 20 分鐘內行駛的距離 BQ = 4/3 × y 公里 = 4y/3 公里。
AQ + BQ = AB
4x/3 + 4y/3 = 80
(4x + 4y)/3 = 80
4(x + y) = 3(80)
x + y = 60 ……(ii)
將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：
x - y + x + y = 10 + 60
2x = 70
x = 70/2
x = 35
將 x = 35 代入方程 (ii)，得到：
35 + y = 60
y = 60 - 35
y = 25
因此，第一輛汽車的速度為 35 公里/小時，第二輛汽車的速度為 25 公里/小時。
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