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法律研究一條公路上，A 點和 B 點相距 70 公里。一輛汽車從 A 點出發，另一輛汽車同時從 B 點出發。如果它們沿相同方向行駛，則 7 小時後相遇；如果它們相向行駛，則 1 小時後相遇。求兩輛汽車的速度。
已知
一條公路上，A 點和 B 點相距 70 公里。一輛汽車從 A 點出發，另一輛汽車同時從 B 點出發。如果它們沿相同方向行駛，則 7 小時後相遇；如果它們相向行駛，則 1 小時後相遇。
要求
我們必須找到兩輛汽車的速度。
解答
我們知道：
距離 = 速度 × 時間。
A 點和 B 點之間的距離 = 70 公里。
設從 A 點出發的第一輛汽車的速度為 x 公里/小時，從 B 點出發的第二輛汽車的速度為 y 公里/小時。
設當兩車沿相同方向行駛時在 P 點相遇，當兩車相向行駛時在 Q 點相遇。
當它們沿相同方向行駛時，7 小時後相遇。
第一輛汽車在 7 小時內行駛的距離 AP = 7 × x 公里 = 7x 公里。
第二輛汽車在 7 小時內行駛的距離 BP = 7 × y 公里 = 7y 公里。
AP - BP = 70
7x - 7y = 70
7(x - y) = 7 × 10
x - y = 10 ……(i)
當它們相向行駛時，1 小時後相遇。
第一輛汽車在 1 小時內行駛的距離 AQ = 1 × x 公里 = x 公里。
第二輛汽車在 1 小時內行駛的距離 BQ = 1 × y 公里 = y 公里。
AQ + BQ = AB
x + y = 70 ……(ii)
將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：
x - y + x + y = 10 + 70
2x = 80
x = 80/2
x = 40
將 x = 40 代入方程 (i)，得到：
40 + y = 70
y = 70 - 40
y = 30
因此，第一輛汽車的速度為 40 公里/小時，第二輛汽車的速度為 30 公里/小時。
更新於：2022 年 10 月 10 日
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