設A、B是兩個等半徑圓的圓心；畫出這兩個圓，使每個圓都經過另一個圓的圓心。設它們相交於C和D。檢驗AB和CD是否垂直。

已知

A, B是兩個等半徑圓的圓心。

要求

我們必須檢驗AB和CD是否垂直。

解答

讓我們畫兩個等半徑的圓，使得每個圓都經過另一個圓的圓心。

將這兩個圓的圓心分別標記為A和B。

這兩個圓分別在C和D處相交。

連線AC、BC、BD、AD

因此，

形成了一個四邊形ADBC。

從四邊形ADBC，

AD = AC = BC = BD (兩個圓的半徑相等)

因此，形成的四邊形是菱形。

我們知道，

菱形的四條邊相等，其對角線互相垂直平分。

因此，AB和CD互相垂直。

教程點

更新於：2022年10月10日

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