在三角形PQR中，已知PQ=6cm，PR=8cm，QS=3cm，PS是∠QPR的角平分線，求SR的長度。

已知：PQ=6cm，PR=8cm，PS是∠QPR的角平分線，使得QS=3cm。

求解：求SR的長度。

解題步驟

根據三角形角平分線定理，三角形的一個角的角平分線將對邊分成兩段，這兩段與其他兩邊的比相等。

$\Rightarrow \frac{QS}{SR}=\frac{PQ}{PR}$

$\Rightarrow \frac{3}{SR}=\frac{6}{8}$

$\Rightarrow SR=\frac{8\times3}{6}$

$\Rightarrow SR=4\ cm$

三角形的一個角的角平分線將對邊分成兩段，這兩段與其他兩邊的比相等。

因此，SR的長度為4cm。

教程點

更新於：2022年10月10日

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