如圖所示，延長邊$BA$和$CA$，使得$BA = AD$且$CA = AE$。證明線段$DE \parallel BC$。
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已知

延長邊$BA$和$CA$，使得$BA = AD$且$CA = AE$。

要求

我們必須證明線段$DE \parallel BC$。

解答

在$\triangle ABC$和$\triangle DAE$中，

$AB=AD$                (已知)

$AC = AE$               (已知)

$\angle BAC = \angle DAE$             (對頂角)

因此，根據SAS公理，我們得到，

$\triangle ABC \cong \triangle DAE$

這意味著，

$\angle ABC = \angle ADE$            (全等三角形對應角相等)

$\angle ABC$和$\angle ADE$是內錯角。

因此，

$DE \parallel BC$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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