在下圖中，$Δ\ ACB\ ∼\ Δ\ APQ$。如果 $BC\ =\ 8\ cm$，$PQ\ =\ 4\ cm$，$BA\ =\ 6.5\ cm$，$AP\ =\ 2.8\ cm$，求 $CA$ 和 $AQ$。

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已知

在給定圖形中 $Δ\ ACB\ ∼\ Δ\ APQ$。

$BC\ =\ 8\ cm$，$PQ\ =\ 4\ cm$，$BA\ =\ 6.5\ cm$ 且 $AP\ =\ 2.8\ cm$。

要求

我們必須找到 $CA$ 和 $AQ$ 的值。

解答

$Δ\ ACB\ ∼\ Δ\ APQ$ (已知)

因此，

$\frac{BA}{AQ} = \frac{CA}{AP} = \frac{BC}{PQ}$ (相似三角形的對應邊成比例)

$\frac{6.5}{AQ} = \frac{8}{4}$

$AQ = \frac{6.5 \times 4}{8}$

$AQ = 3.25\ cm$

並且，

$\frac{CA}{AP} = \frac{BC}{PQ}$

$\frac{CA}{2.8} = \frac{8}{4}$

$CA = 2.8 \times 2$

$CA = 5.6\ cm$

因此，$CA$ 和 $AQ$ 的值分別為 $5.6\ cm$ 和 $3.25\ cm$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

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