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法學在附圖中，ABCD是一個面積為729平方米的正方形草坪。一條寬度均勻的小路環繞著它。如果小路的面積是295平方米，求
(i) 包含草坪和小路的正方形區域的邊界長度。
(ii) 小路的寬度。
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已知
正方形ABCD的面積 = 729 平方米。
小路的面積 = 295 平方米
求解
我們需要求解
(i) 包含草坪和小路的正方形區域的邊界長度。
(ii) 小路的寬度。
解
設正方形ABCD的邊長為x。
這意味著，
$x^2=729 平方米$
$x^2 = 27\times27 平方米$
$x = 27 米$。
一條寬度均勻的小路環繞著草坪。
小路的面積 = 295 平方米
設小路的寬度為w。
這意味著，
較大正方形的邊長 = (27+w) 米。
較大正方形的面積 = 草坪面積 + 小路面積
= (729+295) 平方米
= 1024 平方米
較大正方形的面積 = (27+w)^2 平方米
$1024 = (27+w)^2$
$32\times32 = (27+w)^2$
$(27+w) = 32$
$w = 32-27$
$w = 5 米$。
小路的寬度是5米。
包含草坪和小路的正方形區域的邊界長度是 (27+5) 米 = 32 米。
更新於：2022年10月10日
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