一個正方形的花壇周圍有一條寬10釐米的小路。如果小路的面積是2000平方釐米，求正方形花壇的面積。

已知

一個正方形的花壇周圍有一條寬10釐米的小路。

小路的面積是2000平方釐米。
要求：

我們要求正方形花壇的面積。

解

我們知道，

邊長為$s$的正方形的面積為$s^2$。

設正方形花壇的邊長為$x$。

這意味著，

包括小路在內的正方形花壇的邊長$=(10+x)\ cm$。
正方形花壇的面積 $=x^2\ cm^2$

包括小路在內的正方形花壇的面積 $=(10+x)^2\ cm^2$

小路的面積 $=$ 包括小路在內的正方形花壇的面積 $-$ 正方形花壇的面積

$2000=(10+x)^2-x^2$

$2000=100+2(10)(x)+x^2-x^2$

$2000-100=20x$

$20x=1900$

$x=\frac{1900}{20}$

$x=95\ cm$

正方形花壇的面積 $=(95)^2\ cm^2$

$=9025\ cm^2$

正方形花壇的面積是$9025\ cm^2$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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