如果平行四邊形的三個連續頂點是(1, -2), (3, 6)和(5, 10)，求其第四個頂點。

已知

平行四邊形的三個連續頂點是(1, -2), (3, 6)和(5, 10)。

要求

我們必須找到第四個頂點。

解答

設三個頂點的座標為A(1, -2), B(3, 6)和C(5, 10)。
設第四個頂點為D(x,y)，對角線AC和BD互相平分於O點。

這意味著：

O是AC的中點。

O的座標是( (1+5)/2, (-2+10)/2 )

= (6/2, 8/2)

\( =(3,4) \)

O是BD的中點。

O的座標是( (3+x)/2, (6+y)/2 )

因此：

(3,4) = ((3+x)/2, (6+y)/2)

比較後，我們得到：

(3+x)/2 = 3

3+x = 3(2)

x = 6-3 = 3

類似地：

(6+y)/2 = 4

6+y = 4(2)

y = 8-6 = 2

因此，第四個頂點的座標是(3,2)。

教程點

更新於：2022年10月10日

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