如果兩個自然數的最小公倍數是 180，那麼下列哪個數不是這兩個數的最大公約數
(A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90

已知兩個自然數的最小公倍數是 180

求下列哪個數不是這兩個數的最大公約數 (A) 45 (B) 60 (C) 75 (D) 90  

解答

如果最小公倍數除以最大公約數，結果應該是一個自然數。

(A) $\frac{最小公倍數}{最大公約數}$

=$\frac{180}{45}$ = 4，是一個自然數。

(B) $\frac{最小公倍數}{最大公約數}$

=$\frac{180}{60}$ = 3，是一個自然數。

(C) $\frac{最小公倍數}{最大公約數}$

=$\frac{180}{75}$ = 3.4，不是一個自然數。

(D) $\frac{最小公倍數}{最大公約數}$

=$\frac{180}{90}$ = 2，是一個自然數。

因此，選項 C 是正確的，因為 75 不是給定數字的最大公約數

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更新於: 2022年10月10日

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