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法律研究如果方程 $5x^{2}+13x+k=0$ 的一個根是另一個根的倒數，則求 $k$ 的值。
已知：方程 $5x^{2}+13x+k=0$ 的一個根是另一個根的倒數。
要求：求 $k$ 的值。
解答
設 $\alpha$ 是給定多項式的一個根。
已知另一個根是第一個根的倒數。
所以，
另一個根$=\frac{1}{\alpha}$。
給定多項式為 $5x^{2}+13x+k=0$。
這裡，
$( x^{2})$ 的係數 $=A=5$
$( x)$ 的係數 $=B=x$
並且，常數項 $=C=k$。
根的積 $=\frac{C}{A}$
$\alpha\times\frac{1}{\alpha}=\frac{k}{5}$
$1=\frac{k}{5}$
$k=5$
則， $k=5$。
更新於： 2022 年 10 月 10 日
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