如果二次方程 $x^{2}-2kx-6=0$ 的一個根是 $x = 3$，則求 $k$ 的值。

已知：$x = 3$ 是二次方程 $x^{2}-2kx-6=0$ 的一個根

要求：求 $k$ 的值。

解答
給定的方程為 $x^{2}-2kx-6=0$

如果 $x=3$，則它將滿足該方程，

$\Rightarrow (3)^{2}-2k(3)-6=0$

$\Rightarrow9-6k-6=0$

$\Rightarrow3-6k=0$

$\Rightarrow6k=3$

$\Rightarrow k=\frac{3}{6}$

$\Rightarrow k=\frac{1}{2}$

因此，$k$ 的值為 $\frac{1}{2}$

 

更新於： 2022年10月10日

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