如果三角形的每個角都小於其他兩個角的和，證明該三角形是銳角三角形。

已知

三角形的每個角都小於其他兩個角的和。

要求

我們必須證明該三角形是銳角三角形。

解答

設在三角形 ABC 中，∠A < ∠B + ∠C

這意味著，

∠A + ∠A < ∠A + ∠B + ∠C

2∠A < 180°

∠A < 90°

類似地，

∠B < 90°

∠C < 90°

因此，三角形的每個角都是銳角。

教程點

更新日期： 2022年10月10日

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