如果兩個直角三角形中，一個三角形的一個銳角等於另一個三角形的一個銳角，你能說這兩個三角形相似嗎？為什麼？

已知

在兩個直角三角形中，一個三角形的一個銳角等於另一個三角形的一個銳角。

要做

我們必須找到這兩個三角形是否相似。

解決方案

設在兩個直角三角形 $ABC$ 和 $PQR$ 中，

$\angle B = \angle Q = 90^o$ 且 $\angle C = \angle R$

因此，

根據三角形內角和定理，

三角形的內角和為 $180^o$。

這意味著，

$\angle A+\angle B+\angle C=\angle P+\angle Q+\angle R$

$\angle A=\angle P$

因此，根據 AA 相似性，

$\triangle ABC \sim \angle PQR$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

123 次檢視

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習