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法學如果α和β是二次多項式p(y) = 5y² – 7y + 1的根，求1/α + 1/β的值。
已知
α和β是二次多項式p(y) = 5y² – 7y + 1的根。
要求
這裡，我們需要求1/α + 1/β的值。
解答
我們知道：
二次方程的標準形式是ax² + bx + c = 0，其中a，b和c是常數，且a≠0。
將給定方程與二次方程的標準形式比較：
a = 5，b = -7，c = 1
根的和 = α + β = -b/a = -(-7)/5 = 7/5。
根的積 = αβ = c/a = 1/5。
因此：
1/α + 1/β = (α + β) / αβ
= (7/5) / (1/5) = 7。
1/α + 1/β的值是7。
更新於：2022年10月10日
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