等差數列 7, 13, 19, …, 205 中有多少項？

已知

已知等差數列為 7, 13, 19, …, 205。

解題步驟

我們需要找到給定等差數列中的項數。

解答

這裡，

a₁=7, a₂=13, a₃=19

公差 d = a₂ - a₁ = 13 - 7 = 6

設 205 為第 n 項。

我們知道，

第 n 項 an = a + (n-1)d

因此，

an = 7 + (n-1)(6)

205 = 7 + n(6) - 1(6)

205 - 7 = 6n - 6

198 + 6 = 6n

6n = 204

n = 204/6

n = 34

因此，給定等差數列中有 34 項。    

教程點

更新於：2022年10月10日

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