求 24、36、108 和 192 的最大公因數（HCF）。

已知： 

給定的數字是 24、36、108 和 192。

要求： 

我們需要找到給定整數的最大公因數。

解

將這些數字寫成其質因數的乘積

24 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$

36 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3\ =\ 2^3\ \times\ 3^1$

108 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 3\ \times\ 3\ \times\ 3\ =\ 2^2\ \times\ 3^3$

192 的質因數分解

• $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 3=\ 2^6\ \times\ 3^1$

將所有公有的質因數相乘： 

$2^2\ \times\ 3^1=4 \times 3$

$=12$

HCF(24, 36, 108, 192)  $=$ 12

因此，24、36、108 和 192 的最大公因數是 12。

教程點

更新於： 2022 年 10 月 10 日

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