一列火車第一小時行駛200米，第二小時行駛400米，第三小時行駛600米，以此類推，構成一個等差數列。請問這列火車在5小時內一共行駛多少米？

已知：一列火車第一小時行駛200米，第二小時行駛400米，第三小時行駛600米，以此類推，構成一個等差數列。

要求：求這列火車在5小時內一共行駛多少米。

解答

數列為200，400，600……

a=200，d=200

先求公差：an=a+(n-1)d

a5=200+(5-1)200

=200+4×200

a5=1000

我們知道，Sn=n/2[首項+末項]

=5/2[200+1000]

$=2.5[1,200]$

⇒S5=3000

因此，這列火車在5小時內將行駛3000米。
 

更新於： 2022年10月10日

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