一輛汽車行駛了2000米。如果前半程以40公里/小時的速度行駛，後半程以速度v行駛，平均速度為48公里/小時，則v的值為-

已知：
距離 = 2000 米 = 2 公里                  [米轉換為公里]
平均速度 = 48 公里/小時
行駛前半程（1公里）的速度 = 40 公里/小時
行駛後半程的速度 = v

求解：v

解：
我們知道：
$時間=\frac{距離}{速度}$

所以，將速度和距離的值代入上式，即可得到汽車行駛前半程所需的時間。
$時間=\frac{1}{40}$

同理，可得到汽車行駛後半程所需的時間。
$時間=\frac{1}{v}$

現在，我們知道：
平均速度$平均速度=\frac{總距離}{總時間}$
將已知值代入上式，得到：
$48=\frac{2}{\frac{1}{40}+\frac{1}{v}}$
$48=\frac{2}{\frac{v+40}{40v}}$
$\frac{v+40}{40v}=\frac{2}{48}$
$\frac{v+40}{40v}=\frac{1}{24}$
$24(v+40)=40v$
$24v+960=40v$
$40v-24v=960$
$16v=960$
$v=\frac{960}{16}$
$v=60公里/小時$

因此，$v$的值，即汽車後半程的速度為60公里/小時。

更新於：2022年10月10日

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