一個人以20 m/s的速度行駛了旅程的一半，然後以30 m/s的速度行駛了剩餘的路程。求整個旅程的平均速度。

已知

旅程前半段速度，$V_1$= 20 m/s

旅程後半段速度，$V_2$ = 30 m/s

求：平均速度，$V_{av}$

解

設 $s$ = 旅程一半的位移

我們知道：

$平均速度=\frac {總位移}{總時間}$

所以，我們必須求出總位移和總時間。

現在，

我們知道：

$時間=\frac {位移}{速度}$

因此，

旅程前半段所需時間 = $\frac {s}{20}$

旅程剩餘部分所需時間 = $\frac {s}{30}$

$總時間=旅程前半段時間 + 旅程剩餘部分時間$

$總時間=\frac {s}{20}+\frac {s}{30}$

$總時間=\frac {3s+2s}{60}$

$總時間=\frac {5s}{60}$

$總時間=\frac {s}{12}$

現在，將總時間和總位移的值代入平均速度公式，我們得到：

$平均速度=\frac {s+s}{\frac {s}{12}}$

$V_{av}=\frac {2s}{\frac {s}{12}}$

$V_{av}=\frac {2s\times {12}}{s}$

$V_{av}=\frac {24s}{s}$

 $V_{av}=24m/s$

因此，整個旅程的平均速度 $V_{av}$ 為 24m/s。

教程點

更新於：2022年10月10日

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