從一支質量為\( 4 \mathrm{~kg} \)的步槍中發射一顆質量為\( 50 \mathrm{~g} \)的子彈，子彈的初速度為\( 35 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \)。計算步槍的初始反衝速度。

已知

步槍質量，$m_1$ = 4 kg

子彈質量，$m_2$ = 50 g = 0.05 kg

子彈初速度，$v_2$ = 35 m/s

求解：步槍初始反衝速度，$v_1$。

解答

設步槍的反衝速度 = $v_1$

發射前：

子彈和步槍處於靜止狀態，因此初始速度(v)為零。

因此，步槍和子彈系統的總初始動量為：

$=(m_1+m_2)\times v$ $(\because p=m\times v,\ 其中p=動量,\ m=質量,\ v=速度)$

$=(m_1+m_2)\times 0=0$ $(\because v=0)$

發射後：

子彈動量 = $m_1v_1$

步槍動量 = $m_2v_2$

因此，發射後步槍和子彈系統的總動量為：

$=m_1v_1+m_2v_2$

將已知值代入上式，我們得到：

$=4\times {v_1}+0.05\times {35}$

$=4{v_1}+1.75$

現在，

根據動量守恆定律

發射後的總動量 = 發射前的總動量

$4{v_1}+1.75=0$

$v_1=\frac {-1.75}{4}$

$v_1=\frac {-1.75}{4}$

$v_1=–0.4375m/s$

因此，步槍的初始反衝速度$v_1$為0.4375m/s，負號表示步槍向後反衝。

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更新於：2022年10月10日

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