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法律研究一列火車分別透過長度為\( 210 \mathrm{~m} \)和\( 122 \mathrm{~m} \)的兩座橋樑，用時分別為 25 秒和 17 秒。計算火車的長度和速度。
已知
一列火車分別透過長度為\( 210 \mathrm{~m} \)和\( 122 \mathrm{~m} \)的兩座橋樑，用時分別為 25 秒和 17 秒。
要求
我們需要求出火車的長度和速度。
解答
設火車的長度為 $x$。
在兩種情況下，火車的速度都是相同的。
這意味著：
火車在 25 秒內行駛 $(210+x)\ m$，在 17 秒內行駛 $(122+x)\ m$。
我們知道：
$速度 = \frac{距離}{時間}$
因此：
$\frac{210 + x}{25} = \frac{122+x}{17}$
$17(210 + x) = 25(122 + x)$ (交叉相乘)
$3570+17x=3050+25x$
$3570-3050 = 25x-17x$
$520=8x$
$x=\frac{520}{8}$
$x = 65\ m$
因此，火車的長度為 65 米。
$速度 = \frac{210+65}{25}$
$=\frac{275}{25}$
$= 11\ m/s$
火車的長度為 65 米，火車的速度為 11 米/秒。
更新於: 2022年10月10日
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