一個身高 90 釐米的女孩以 1.2 米/秒的速度背離一盞路燈的底部行走。如果路燈距離地面 3.6 米，求 4 秒後她的影子長度。

已知

一個身高 90 釐米的女孩以 1.2 米/秒的速度背離一盞路燈的底部行走。

要求

如果路燈距離地面 3.6 米，我們要求 4 秒後她的影子長度。

解答

女孩的身高 = 90 釐米 = 0.9 米

路燈的高度 = 3.6 米

女孩的速度 = 1.2 米/秒

所用時間 = 4 秒

4 秒內走過的距離 = 速度 × 時間

CY = 1.2 × 4 = 4.8 米。

設影子的長度 AC 為 x。

在三角形 ABC 和三角形 AXY 中，

∠ACB = ∠AYX = 90°

∠BAC = ∠XAY (公共角)

因此，

三角形 ABC ∽ 三角形 AXY (根據 AA 相似性)

這意味著，

AC/AY = BC/XY (相似三角形的對應邊成比例)

x/(x+4.8) = 0.9/3.6

x/(x+4.8) = 1/4

x(4) = 1(x+4.8)

4x = x+4.8

4x-x = 4.8

3x = 4.8

x = 4.8/3

x = 1.6 米

4 秒後她的影子長度為 1.6 米。

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更新於：2022 年 10 月 10 日

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