一臺壓路機碾壓一條路面需要750次完整的旋轉。如果壓路機的直徑是\( 84 \mathrm{~cm} \)，長度是\( 1 \mathrm{~m} \)，求這條路面的面積。

已知條件

一臺壓路機碾壓一條路面需要750次完整的旋轉。

壓路機的直徑是\( 84 \mathrm{~cm} \)，長度是\( 1 \mathrm{~m} \)。

 求解目標

我們需要求出路面的面積。

解題步驟

壓路機直徑$=84\ cm$

壓路機半徑$=\frac{84}{2}=42\ cm$

路面面積 $=$旋轉次數 $\times$ 每次旋轉覆蓋的面積

每次旋轉覆蓋的面積 $=$ 圓柱體的側面積

$=2\pi rh$

$=2\times\frac{22}{7}\times\frac{42}{100}\times1$

$=\frac{44\times6}{100}\ m^2$

路面面積 $=750\times\frac{264}{100}\ m^2$

$=15\times132\ m^2$

$=1980\ m^2$

路面的面積是 $1980\ m^2$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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