一條道路的直徑為 $0.7\ m$，寬度為 $1.2\ m$。求該壓路機至少需要滾多少圈才能將一塊麵積為 $120\ m\times 44\ m$ 的操場壓平。

已知：一條道路的直徑為 $0.7\ m$，寬度為 $1.2\ m$。尺寸為 $120\ m\times 44\ m$。

要求：求該壓路機至少需要滾多少圈才能將操場壓平。

解答

已知，壓路機的直徑為 $0.7\ m = 70\ cm$

所以，半徑 $( r)=\frac{70}{2}$

$=35\ cm=\frac{35}{100}$ m

且寬度 $( h)=1.2\ m$

現在，曲面面積$=2\pi rh=2\times \frac{22}{7}\times \frac{35}{100}\times 1.2\ m^2$

$=\frac{264}{100}\ m^2$
 
操場的面積$=120\ m\times 44\ m=5280\ m^2$
 

因此，壓路機滾動的圈數 $=\frac{5280}{264}\times 100=2000$ 圈。

更新於： 2022-10-10

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