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法學一塊長30釐米、寬18釐米的長方形紙張可以以兩種方式變成直立圓柱體的曲面，即沿著紙張的長度或寬度捲起來。求這樣形成的兩個圓柱體的體積之比。
已知
一塊長30釐米、寬18釐米的長方形紙張可以變成直立圓柱體的曲面，方法是沿著紙張的長度或寬度捲起來。
要求
求這樣形成的兩個圓柱體的體積之比。
解答
長方形紙張尺寸 = 30釐米 × 18釐米
這意味著：
紙張長度 = 30釐米
紙張寬度 = 18釐米
當沿長度捲起時：
高度 = 18釐米
周長 = 30釐米
因此：
半徑 = 周長 / (2π)
= 30 / (2π)
體積 = πr²h
= π × (30/(2π)) × (30/(2π)) × 18
= 16200 / (4π)
= 8100 / (2π) 立方厘米
在第二種情況下：
當沿寬度捲起時：
高度 = 30釐米
周長 = 18釐米
半徑 = C / (2π)
= 18 / (2π)
體積 = π × (18/(2π))² × 30
= π × (18/(2π)) × (18/(2π)) × 30
= 2430/π 立方厘米
兩種情況下體積之比 = (8100/(2π)) : (2430/(2π))
= 5 : 1.5 = 10 : 3
$=5: 3$
更新於：2022年10月10日
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